Я протираю салфеткой из микрофибры "для стекол, зеркал и хромированных поверхностей".

Если экран загрязнен - смачиваю часть салфетки дистиллированной водой, вытираю грязь (без усилия) и затем насухо той же салфеткой.
Многие жидкости для очистки экранов содержат в своем составе щелочи, ПАВ'ы, антистатики, из-за чего могут оставлять заметные разводы на экране. Отсутствие абразивных свойств у комплектных салфеток и тряпочек, думаю, также никто не проверял.
Итого: микрофибра - $1 (при этом, она нормально стирается), $1 - литр дистиллированной воды (продается в любом хозмаге).
На истину в последней инстанции не претендую, но пользуюсь данным набором годами.
p.s. Защитные акриловые матовые покрытия современных мониторов тереть с усилием крайне нежелательно.